MAT - continuando com racionalização de denominadores

Imagine se agora ao invés de uma raiz (número irracional) no denominador você tenha uma soma ou uma subtração de raizes. O que fazer? Multiplicamos pela mesma subtração/soma que temos?

Veja o que acontece se você multiplicar pelo mesmo valor:

Conclusão: Nao irá adiantar multiplicar pelo mesmo valor, pois continuaremos com uma raiz no denominador. Saída: Utilizaremos o método "diferença de quadrados" para nos ajudar, uma vez que com esse produto notável teremos o quadrado de um número e o quadrado do outro número. Oras! Se temos duas raizes e você faz o quadrado de uma menos o quadrado da outra (e só!), pronto! Eliminamos os números irracionais do denominador. Veja:

Veja que utilizando a regra da 'diferença de quadrados' conseguiremos eliminar as raizes de uma soma/subtração que esteja no denominador. Logo:

1)Se houver uma soma de raizes no denominador, utilize os mesmos números com uma subtração;

2)Se houver uma subtração de raizes no denominador, utilize os mesmos números com uma soma;

Exemplo:

Abraços.Bonelli.