MAT - Quantidade de inteiros entre dois números

Essa é uma questão fácil, mas que geralmente confunde as pessoas na hora da resposta.

Primeiro faça a contagem da quantidade de inteiros entre os números a seguir, contando inclusive com a extremidade de baixo e de cima (escreva-os em uma folha, para ficar mais claro).

a) [2;7]
b) [3;6]
c) [4;9]
d) [2;9]

Respostas: a-6, b-4, c-6, d-8

Perceba que não devemos apenas fazer a diferença entre eles como "7-2" ou "6-3". Isso se deve ao extremo inferior também entrar no grupo de contagem. Por isso faremos como aprendido em aula:

n - k + 1,

onde 'n' é a extremidade de cima e 'k' é a extremidade de baixo.
Somamos 1 para incluir a extremidade de baixo!!

Para outros tipos de intervalos como devemos fazer a contagem?

1) Para intervalos onde apenas uma extremidade participa: aqui faremos como antes, porém vamos retirar a extremidade que nao está dentro do intervalo, logo...

  n - k + 1 - 1

 

2) Para intervalos onde nenhuma das extremidades é inclusa: faremos como no caso geral, porém tiramos as duas extremidades, logo...

n - k + 1 - 2

É necessário decorar as fórmulas? Não! Se você entende o que está acontecendo no caso geral, você consegue resolver qualquer exercício, apenas aplicando em um intervalo grande aquilo que fazemos em um intervalo pequeno. 

 

Último ano do Fundamental galera e, para alguns, ano de vestibulinho! Vamos levar mais a sério para chegar no Ensino Médio arrasando!

Abraços, Bonelli.